문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 생일 문제 (문단 편집) == 방법 == 비둘기 집의 원리에 의하면, 어떤 집단에 367명(윤년의 2월 29일도 고려해야 하기 때문)이 있으면 생일이 같은 사람이 반드시 1쌍 이상 존재한다.[* 반대로 1년 중에서 하루도 빠짐없이 모든 날짜에 생일자가 있을 경우는 확률이 0%가 아니다.] 물론, 비둘기 집의 원리는 100% 확률을 전제하는 것이므로, 실제로는 이보다 훨씬 적은 수로도 가능하다. 사람이 n명 있을 때 생일이 같은 사람이 한 쌍이라도 있을 확률은 1에서 그 사람들이 모두 생일이 다를 확률을 빼면 된다. 계산을 단순화하기 위해 윤년은 고려하지 않는다 치면, 해당 확률은 1-(364/365)*(363/365)*…*(365-n+1/365)이다. 계산해보면 알겠지만 23명만 넘어가도 그 확률은 50%를 넘기 시작하고, 30명은 약 70%, 50명은 약 97%, 70명 쯤에서 이미 99.9%쯤 된다. 이를 일반화시켜 가능한 경우의 수가 n이고 시행 횟수가 k일 때, 생일 문제가 발생할 확률(=비둘기 집의 원리에 걸릴 확률)은 [math(1 - ({_{n}\textrm{P}_{k}}/{{n}^{k}}))]이다. 이 과정에서 [math({_{n}\textrm{P}_{k}})]가 [math({n}^{k})]를 따라잡지 못해 생일 문제가 발생하는 것이다. 실제로 [math({_{10}\textrm{P}_{10}})]은 3,628,800에 불과하지만, 10의 10제곱은 10,000,000,000이다. 충분히 큰 숫자를 넣지 않았는데도 자릿수에서 크게 차이가 나는 것이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기